коммунальные долги его родителей

Нет

ФЗ "Об исполнительном производстве" изучает пусть ваш муж. На сайте приставов увидит себя и на основании какого судебного постановления взысканы деньги (заочное решение, решение, судебный приказ). На судебный приказ пишутся возражения после получения судприказа на руки, дело в суде пусть сфотографирует, чтобы знать какие претензии предъявляются. По решениям тоже получать, отменять. Приставу принести справку с работы мужа, чтобы в ней был указан банковский зарплатный счет, и пристав ограничит взыскание до 50% от ЗП. Если вам трудно разобраться, то юриста очно. Уточнили бы в чьей собственности квартира находится. Если доля есть у мужа, то пусть определяет с родителями порядок уплаты ЖКУ. Каждый собственник будет платить за свою долю и лицевой счёт при этом не разделяется. Если не договорятся добровольно, то через суд.

Если он зарегистрирован в той квартире - да.
Грудной ребенок здесь не при чем.

Может дело сложней, чем просто коммунальный долг?
Без решения суда у приставов нет оснований требовать денег. ВЫ не полностью изложили историю .

1. Муж у родителей зарегистрирован / имеет собственность? Если да, то наверняка с него взыскали тоже.

Очень сомневаюсь, что приставы долг чужого лица перекинуть могли, от этого нет смысла.

2. Грудные дети тут причем?

3. Ваш муж должен помочь родителям и оплатить их квартирку, если любит их конечно.

СК РФ, Статья 87. Обязанности совершеннолетних детей по содержанию родителей
Трудоспособные совершеннолетние дети обязаны содержать своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей и заботиться о них.

Нет конечно. Иск в суд.