Решите систему уравнений методом сложения и методом подстановки

1. Метод сложения:

Умножим обе части 1-е уравнения на 2, а второго - на (-1):

6х + 2y = 4
-x - 2y = -6

Сложим полученные уравнения:

6x - x + 2y - 2y = 4 - 6
5x = -2
x = -0.4

Теперь умножим обе части 1-го уравнения на (-1), а второго - на 3:

-3х - y = -2
3x + 6y = 18

Сложим полученные уравнения:

-3x + 3x - y + 6y = -2 + 18
5y = 16
y = 3,2

Ответ: x = -0.4; y = 3,2

2. Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим y через x:

y = 2 - 3x

Подставим это выражение вместо y во второе уравнение:

x + 2(2 - 3x) = 6
x + 4 - 6x = 6
-5x = 2
x = -0.4

Подставим найденное значение x в выражение для y:

y = 2 - 3*(-0,4) = 2 - (-1,2) = 2 + 1,2 = 3,2

Ответ: x = -0.4; y = 3,2

В обоих методах ответы совпали.

Проверим полученный ответ:

3*(-0,4) + 3,2 = 2
-1,2 + 3,2 = 2 - верно

-0,4 + 2*3,2 = 6
-0,4 + 6,4 = 6 - верно.

Всё сходится, система решена.