Помогите решить систему уравнений Любым методом

{ x + у + z = 7,
{ x + y - z = 3,
{ x - y + z = 1
y = 7 - x - z
x + 7 - x - z - z = 3
7 - 2z = 3
-2z = -4
z = 2
x - 7 + x + z + z = 1
2x + 2z = 8
x + z = 4
x = 4 - 2 = 2
y = 7 - 2 - 2 = 7 - 4 = 3
(2;3;2)

Второе уравнение складываем с третьим и получаем 2х=4, откуда х=2. Первое уравнение складываем со вторым и получаем 2•(х+у)=10, откуда у=10/2-х=3. Тогда z=7-х-у=2. Вот и всё и очень даже просто решается в уме! Но можно ещё как у Натали вычесть из первого уравнения второе, откуда сразу найдётся z=2, тогда с учётом уже вычисленных x и z находится у: у=7-х-z=3. В общем, в уме всё быстро и просто вычисляется, так что процесс решения и проверки подробно записывать даже как-то глупо...

y = 7 - x - z

x + 7 - x - z - z = 3

7 - 2z = 3

-2z = -4

z = 2

x - 7 + x + z + z = 1

2x + 2z = 8

x + z = 4

x = 4 - 2 = 2

y = 7 - 2 - 2 = 7 - 4 = 3

{ x + у + z = 7,
{ x + y - z = 3,
{ x - y + z = 1
От первого ур-ния отнять второе
(x+y + z) - (x+y - z) = 7 - 3 -------> 2z = 4 ----> z = 2
сложить второе и третье с учетом z = 2:
(x + y - 2) + (x - y + 2) = 3 + 1 ------> 2x = 4 ----> x = 2
подставить в любое ур-ние:
{ x + y + z = 7
2 + y + 2 = 1 ------> y = - 3
Проверка:
{ x - y + z = 1
2 - (-3) + 2 = 7
7 = 7