Домашние задания: Алгебра
Решить заданное уравнение.
Я правильно понимаю, что в левой части он внёс выражение √(x-2) + √(4-x) под знак корня, а затем разложил подкоренное выражение, как квадарат суммы? Резко так от уранения к неравенству перешёл, не ясно, откуда двойка в √(2 + 2)√(1-(x-3)^2) <= 2 <--> Вот об этой двойке речь? Хотя та же история и в правой части... ОДЗ у меня промежуток [2; 4] Хотелось бы узнать про то, как он пришёл к этому решению, и, возможно, другое решение.
Da Na
43
Можно так
Как он пришел к этому решению надо спросить у него. Ты правильно все понял. Теперь насчет 2: 1 - (x - 3)^2 <=1 => V(1 - (x - 3)^2 ) <=1 => 2*V(1 - (x - 3)^2 ) <=2 =>
2 +2*V(1 - (x - 3)^2 ) <= 4 => V[2 +2*V(1 - (x - 3)^2 )] <= 2.
Этот пример относится к типу "нестандартных". Поэтому, если даже другое решение здесь и есть, оно всё равно будет иметь налет искусственности.
Например, положим y=x - 3 => V(y+1) + V(1 - y) = y^2 +2.
Далее, пусть a= V(y+1) и b=V(1 - y) => a+b =>2 и a^2 + b^2 =2 => a^2+2ab +b^2 =>4 =2*2 = 2(a^2 + b^2) => a^2 -2ab + b^2 <=0 => (a - b)^2 <=0 => a=b => y=0 => x=3. Дальше это значение подставляем в уравнение и убеждаемся, что это - корень.
Выбирай!))
К сожалению значок => здесь несет двойную нагрузку: это и знак неравенства и знак следования.
2 +2*V(1 - (x - 3)^2 ) <= 4 => V[2 +2*V(1 - (x - 3)^2 )] <= 2.
Этот пример относится к типу "нестандартных". Поэтому, если даже другое решение здесь и есть, оно всё равно будет иметь налет искусственности.
Например, положим y=x - 3 => V(y+1) + V(1 - y) = y^2 +2.
Далее, пусть a= V(y+1) и b=V(1 - y) => a+b =>2 и a^2 + b^2 =2 => a^2+2ab +b^2 =>4 =2*2 = 2(a^2 + b^2) => a^2 -2ab + b^2 <=0 => (a - b)^2 <=0 => a=b => y=0 => x=3. Дальше это значение подставляем в уравнение и убеждаемся, что это - корень.
Выбирай!))
К сожалению значок => здесь несет двойную нагрузку: это и знак неравенства и знак следования.
Nadine Rich
95 160
Da Na
1 - (x - 3)^2 <=1 Это значение из-под внетреннего корня? V - это у вас '√' - знак радикала?
Что-то не понял как пришли к этому... Левое неравенство отдельно решили, так?
(√(2 + 2)√(1-(x-3)^2))^2 >= (0)^2 как-то так или я вообще не о том?
Что-то не понял как пришли к этому... Левое неравенство отдельно решили, так?
(√(2 + 2)√(1-(x-3)^2))^2 >= (0)^2 как-то так или я вообще не о том?
Так как в левой части сумма двух неотрицательных чисел на О. Д. З., то можно левую часть преобразовать так: √(х+) √(у )=√(√(х) + √(у ))^2 ),то есть возвести в квадрат и извлечь квадратный корень, получится та самая двойка.
Da Na
Если я правильно понял вас, то при упрощении √(√(х) + √(у ))^2 ) у меня получается 3)
Похожие вопросы
- №10 вычислите косинус между векторами а и в если а {0; 3; -4} и в {2; 1; 2} №6 решите показательные уравнения а) и в)
- Объясните пожалуйста как решить тригонометрическое уравнение.
- Помогите решить показательные уравнения
- Решить систему уравнений по алгебре
- Решить систему уравнений
- Помогите решить систему уравнений
- * Помогите решить систему уравнений
- Решить систему уравнений алгебра 10 класс
- Алгебра 7 класс :) нужно решить задачи уравнением.
- Помогите решить систему уравнений
а почему
1 + x - 2
1 + 4 - x