Докажите тождество, задание на фото

sin 2x = 2 tg x / (1 + tg^2 x)
tg^2 (x/2 + п/4) = (1 + sin x) / (1 - sin x)
tg 2x = 2 tg x / (1 - tg^2 x)
разворачиваем tg^2 (...) в правой части и синусы в левой
2 tg a (1 + tg 2 a * tg a) / (1 + tg^2 a) + tg^2 (a/2 + п/4) = tg 2a + tg^2 (a/2 + п/4)
сокращаем
2 tg a (1 + tg 2 a * tg a) / (1 + tg^2 a) = tg 2a
разворачиваем tg 2a
2 tg a (1 + 2 tg a / (1 - tg^2 a) * tg a) / (1 + tg^2 a) = 2 tg a / (1 - tg^2 a)
сокращаем
2 (1 + 2 tg^2 a / (1 - tg^2 a)) / (1 + tg^2 a) = 2 / (1 - tg^2 a)
преобразуем дробь в первых скобках
2 (1 - tg^2 a + 2 tg^2 a) / (1 - tg^2 a) (1 + tg^2 a) = 2 / (1 - tg^2 a)
сокращаем
2 (1 + tg^2 a) / ((1 - tg^2 a) (1 + tg^2 a)) = 2 / (1 - tg^2 a)
2 = 2
ч. т. д.