Решите уравнения, Проверьте, евляется ди число х=-3 корнем следующих уровнений Само задания на фото ниже

Задание 2.

а)

0.

х≠2

1.

3-2х+х²-2х=0
х²-4х+3=0
(x-2)²-1=0
(x-2)²=(1)²

x-2=1
x-2=-1

x=3
x=1

Ответ: х=1 ; х=3

б)

х⁴-3х²+2=0
х⁴-х²-2х²+2=0
х²(х²-1)-2(х²-1)=0
(х²-1)(х²-2)=0

х²-1=0
х²-2=0

х²=(1)²
х²=(√2)²

х=1
х=-1
х=√2
х=-√2

Ответ: х=-√2 ; х=-1 ; х=1 ; х=√2

Задание 3.

0.

2х²-4=>0
-х=>0

х²=>2
х<=0

х<=-√2 U x=>√2
x<=0

Итого: х<=-√2

1.

2х²-4=х²
х²=(2)²

х=2 Не подходит из-за пункта 0
х=-2

Ответ: х=-2

Задание 4.

0.

х≠3

1.

(х²-х)/(х-3)² = 1/3 - (х-3)/(3(х-3))
(х²-х)/(х-3)² = 0
х(х-1)=0

х=0
х=1

Ответ: х=0 ; х=1

1) x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0
x^2 * (x+3) - (x+3) = 0
(x+3) * (x^2 - 1) = 0
(x+3)(x+1)(x-1) = 0
x1 = -3
x2 = - 1
x3 = 1

Зад. 1

Корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного получается верное числовое равенство.

.01
x³ + 3x² – x – 3 = 0, x = –3.

Подставим числовые значения

Если x = –3, то
–3³ + 3 • (–3)² – (–3) – 3 = 0,
–3³ + 3 • 3² = 0,
–3³ + 3³ = 0,
0 = 0 — верно.
–3 — корень.

Ответ: да.

.02
(x – 2)/(x + 1) + (2 • x)/(x + 3) = 3, x = –3.

Поскольку дробь не имеет смысла, если знаменатель равен нулю, найдём область допустимых значений. Для этого сперва определим недопустимые значения.

x + 1 = 0,
x + 3 = 0.

x = –1,
x = –3.

Чтобы найти область допустимых значений, нужно исключить недопустимые значения.

Итак, (x – 2)/(x + 1) + (2 • x)/(x + 3) = 3, x ≠ –1, x ≠ –3. Таким образом, –3 — не корень.

Ответ: нет.

.03
√(2x² – 2) = 4, x = –3.

Подставим числовые значения

Если x = –3, то
√(2 • (–3)² – 2) = 4.

Без паники: отрицательное основание в чётной степени положительно.

√16 = 4,
4 = 4 — верно.
–3 — корень.

Ответ: да.