Решите уравнение: (х-2)(х-3)(х-5)=(х-2)(х-4)(х-5)

Для решения данного уравнения, раскроем скобки и упростим выражение:

(х-2)(х-3)(х-5) = (х-2)(х-4)(х-5)

Раскроем скобки:

(х^2 - 5х + 6)(х-5) = (х^2 - 6х + 8)(х-5)

Раскроем скобки в каждом члене:

х^3 - 5х^2 + 6х - 5х^2 + 25х - 30 = х^3 - 6х^2 + 8х - 5х^2 + 30х - 40

Сократим подобные слагаемые:

х^3 - 10х^2 + 31х - 30 = х^3 - 11х^2 + 38х - 40

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

0 = х^3 - 11х^2 + 38х - 40 - х^3 + 10х^2 - 31х + 30

0 = -х^2 + 7х - 10

Теперь решим получившееся квадратное уравнение:

х^2 - 7х + 10 = 0

Факторизуем его:

(х - 2)(х - 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для х: х = 2 и х = 5.

Проверим эти значения подставив их в исходное уравнение:

(2-2)(2-3)(2-5) = 0

0 = 0 (верно)

(5-2)(5-3)(5-5) = (5-2)(5-4)(5-5)

3 * 2 * 0 = 3 * 1 * 0

0 = 0 (верно)

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 2 и х = 5.

(х-2)(х-3)(х-5)=(х-2)(х-4)(х-5),
(x-2)(x-5)=0,

x=2
x=5

есть же решение в интернете ты чё

Для решения данного уравнения, начнем с разложения обеих сторон:

(х-2)(х-3)(х-5) = (х-2)(х-4)(х-5)

Раскроем скобки:

(х^2 - 5х + 6)(х-5) = (х^2 - 6х + 8)(х-5)

Упростим:

х^3 - 10х^2 + 31х - 30 = х^3 - 11х^2 + 40х - 40

Теперь сгруппируем одинаковые степени х:

-10х^2 + 31х - 30 = -11х^2 + 40х - 40

Вычтем одно уравнение из другого:

х^2 - 9х + 10 = 0

Разложим это квадратное уравнение на множители:

(х-1)(х-10) = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 10.

Давайте решим это уравнение.

(х - 2)(х - 3)(х - 5) = (х - 2)(х - 4)(х - 5)

Раскроем скобки:

х³ - 2х² - 3х² + 6х - 5х + 10 = х³ - 2х² - 4х² + 8х - 5х + 10

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

х³ - 6х² + 6х + 10 = х³ - 6х² + 3х + 10

Вычтем одно выражение из другого:

х³ - 6х² + 6х + 10 - (х³ - 6х² + 3х + 10) = 0

Сократим одинаковые слагаемые:

3х = 0

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

х = 0

Таким образом, решением уравнения (х - 2)(х - 3)(х - 5) = (х - 2)(х - 4)(х - 5) является х = 0.