1)25+10x-8x2=0 решите уравнение 2) найдите значение выражения (16a2-1/25b2) : (4a-1/5b) при a=-3/4 и b=-1/20

2) (16a2-1/25b2) : (4a-1/5b)

= [(4a)^2 - (1/5b)^2] : (4a - 1/5b) =

= (4a + 1/5b)(4a - 1/5b) / (4a - 1/5a) =

= 4a - 1/5b =

= 4*(-3/4) - 1/5*(1/20) =

= - 3 - 4 = - 7

1) 25+10x-8x2=0
8x^2 - 10x - 25 = 0
x(1,2) = [10 + - V(10^2 - 4*8*(-25)]/2*8 =
= (10 + - 30)/16
x1 = (10+30)/16 = 5/2
x2 = (10-30)/16 = - 5/4

Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 102 - 4·(-8)·25 = 100 + 800 = 900

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -b - √D
2·a
= -10 - 900
2·(-8)
= -10 - 30
-16
= -40
-16
= 2.5
x2 = -b + √D
2·a
= -10 + 900
2·(-8)
= -10 + 30
-16
= 20
-16
= -1.25

1) Решение уравнения 25 + 10x - 8x^2 = 0 с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = -8, b = 10, c = 25.

D = 10^2 - 4*(-8)*25 = 1100

Если D > 0, то уравнение имеет два корня: x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) и x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a).

Если D = 0, то уравнение имеет один корень: x = -b / (2a).

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:

x1 = (-10 + sqrt(1100)) / (-16) ≈ 1,164

x2 = (-10 - sqrt(1100)) / (-16) ≈ -1,414

Ответ: x1 ≈ 1,164 и x2 ≈ -1,414.

2) Подставляем a = -3/4 и b = -1/20 в выражение (16a^2 - 1/25b^2) : (4a - 1/5b):

(16*(-3/4)^2 - 1/(25*(-1/20)^2)) : (4*(-3/4) - 1/(5*(-1/20)))

= (16*9/16 - 1/25*(-400)) : (-3 - (-4))

= (9/4 + 16/25) : (1/20)

= (225/100 + 64/25) : 1/20

= (225*20/100 + 64*20/25)

= (45 + 51,2)

Ответ: (16a^2 - 1/25b^2) : (4a - 1/5b) = 96/5.