Найдите значения коэффициентов линейной функции y=kx+b , если известно, что она проходит через точки (1;1) и (5;-3).

У нас есть две точки (1;1) и (5;-3), через которые проходит линейная функция y=kx+b. Мы можем использовать эти точки для нахождения коэффициентов k и b.

Подставим координаты первой точки (1;1) в уравнение y=kx+b:
1 = k * 1 + b
Отсюда получаем значение b:
b = 1 - k

Теперь подставим координаты второй точки (5;-3) в уравнение y=kx+b:
-3 = k * 5 + b
Заменим значение b из предыдущего уравнения:
-3 = 5k + 1 - k
Решим это уравнение относительно k:
4k = -4
k = -1

Теперь мы можем найти значение b, используя найденное значение k:
b = 1 - k = 2

Итак, коэффициенты линейной функции y=kx+b , проходящей через точки (1;1) и (5;-3), равны: k=-1 и b=2. То есть уравнение этой прямой имеет вид: y=-x+2.

уравнение прямой имеет вид y = kx + b, где k - тангенс угла наклона, или другими словами говоря, отношение приращения функции к приращению аргумента:

k = (-3 -1) / (5 - 1) = -4 / 4 = -1

подставляем k в уравнение прямой

y = -x + b

для нахождения свободного члена b подставим в уравнение координаты любой из данных нам точек. делаем это потому, что по условию прямая проходит через эти точки, и следовательно должно выполняться равенство

1 = -1 * 1 + b

откуда

b = 2

и получили уравнение прямой

y = -x + 2


да, вариант ответа выше тоже дал такое же уравнение, но сделан через ИИ-пу... словно из пушки по воробьям...