Записать уравнение прямой, проходящей через точки A(7,0) B(0, -3) там нужно использовать ax+by=c c решением и пояснением

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться формулой точки пересечения прямых:

x = (b1*y - b1*y1 + b2*y2) / (b1 - b2)

y = (-a1*x + a1*x1 - a2*x2) / (a1 - a2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты заданных точек, a1, b1 и a2, b2 - коэффициенты уравнений прямых, проходящих через эти точки.

Чтобы найти коэффициенты a и b уравнения прямой вида ax + by = c, можно воспользоваться следующими формулами:

a = y2 - y1

b = x1 - x2

c = ax1 + by1

Тогда, для точек A(7,0) и B(0,-3) коэффициенты a и b будут:

a = -3 - 0 = -3

b = 7 - 0 = 7

Для нахождения c подставляем координаты одной из точек в уравнение:

c = a * x1 + b * y1 = -3 * 7 + 7 * 0 = -21

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(7,0) и B(0,-3), будет иметь вид:

-3x + 7y = -21

или, если привести его к более привычному виду:

y = (3/7)x - 3

{0=7a+c
{-3=0*a+c
c=-3
0=7a-3
a=3/7
y=3/7x-3

А нельзя проще в три раза?

Уравнение прямой описывается формулой Y = k*X+b, подставляем значения:

 (A) 7,  0 => X=7, Y= 0 =>  0=k*7+b

(B) 0, -3 => X=0, Y=-3 => -3=k*0+b 

Из (B) очевидно, b = -3
подставляем в (A)

 (A) 0=k*7-3 => k=3/7 

Ответ:

 Y = 3/7 * x - 3 

Ну или умножим на -7, чтобы представить в виде aX+bY=с

 3*X - 7*Y = 21

a =  3

b = -7

с = 21 

 y = a × x + b 

 y = k × x + p 

A (7,0) B (0, -3)

(x - x(A)) / (x(B) - x(A)) = (y - y(A)) / (y(B) - y(A))

(x - 7) / (0 - 7) = (y - 0) / ((-3) - 0)

(-3) * (x-7) = (-7) * y

3x - 21 = 7y

3x - 7y = 21

Для записи уравнения прямой вида ax + by = c, проходящей через точки A(7, 0) и B(0, -3), можно использовать следующий подход:

Найдите угловой коэффициент прямой (k), соединяющей точки A и B:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 0) / (0 - 7) = 3/7

Теперь найдите уравнение прямой вида y = kx + b, проходящей через одну из точек, например A(7, 0):
0 = (3/7)*7 + b
b = -3

Уравнение прямой в этой форме: y = (3/7)x - 3

Преобразуйте уравнение в форму ax + by = c:
Перенесите все члены уравнения, кроме свободного члена, в правую часть:

by = -ax + c
7y = -3x + 21

В итоге уравнение прямой, проходящей через точки A(7, 0) и B(0, -3) в форме ax + by = c, имеет вид 7y = -3x + 21

или, записанное в более традиционном виде:

3x + 7y = 21

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(7, 0) и B(0, -3) и заданной в виде ax + by = c, равно 3x + 7y = 21.

Для записи уравнения прямой в форме ax + by = c, нам нужно сначала найти значения коэффициентов a, b и c. Для этого мы можем использовать координаты двух заданных точек, через которые проходит прямая (в данном случае точки A и B).

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент прямой через точки A и B, используя формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где x1, y1 и x2, y2 - координаты точек A и B соответственно.

m = (-3 - 0) / (0 - 7) = 3/7

Шаг 2: Используя угловой коэффициент, найдем значение свободного коэффициента (c) с помощью координат одной из точек (например, точки A):

c = y - mx

где y и x - соответствующие координаты точки A.

c = 0 - (3/7) * 7 = -3

Шаг 3: Запишем уравнение прямой в форме ax + by = c, подставив найденные значения коэффициентов:

3x - 7y = -21

Ответ: уравнение прямой, проходящей через точки A(7,0) и B(0,-3), записанное в форме ax + by = c, будет иметь вид 3x - 7y = -21.