Найти значение функции в точках максимума f(x)=2³-3x⁴-22

Для нахождения значений функции в точках максимума, нам сначала нужно определить, где эти точки находятся.

Сначала сложим производную f'(x) нашей функции:

f'(x) = 0 - 12x³

Это уравнение равно нулю в точках максимума и минимума, поэтому установим его равным нулю:

0 = -12x³

Таким образом, имеем одну точку экстремума - x = 0. Но мы еще должны определить, является ли эта точка максимумом или минимумом. Для этого нам нужно взять вторую производную функции и посмотреть ее значение в наших критических точках.

f''(x) = -36x²

Значение второй производной функции в точке x=0 равно 0. Это значит, что вторая производная не поможет нам точно определить, является ли это точка максимума или минимума.

Однако, судя по функции и ее производных, видно, что x=0 - это похоже на минимум функции, так как коэффициент при x⁴ отрицательный, а значит функция находится в положении "вверх ногами".

Тем не менее, если нам все равно нужно найти значение функции в этой точке, подставим x = 0 в исходную функцию:

f(0) = 2³ - 3*(0)⁴ - 22 = 8 - 22 = -14.

P.S.
Заметим, что возникшая путаница произошла из-за ошибки в исходной функции: первый член приведен как 2³, который не зависит от x. Возможно, имелось в виду 2x³ или что-то подобное.