Решите уравнение (х - 3) (х2 + 3х + 9) =98

Чтобы решить уравнение (x - 3) (x2 + 3x + 9) = 98, мы можем начать с умножения первых двух членов, используя распределительное свойство:

х(х2 + 3х + 9) - 3(х2 + 3х + 9) = 98

Далее мы можем упростить, объединив подобные термины:

х3 + 3х2 + 9х - 3х2 - 9х - 27 = 98

х3 - 27 = 98

Теперь мы можем добавить 27 к обеим сторонам:

х3 = 125

Наконец, мы можем взять кубический корень из обеих сторон, чтобы найти x:

х = 5

Следовательно, решение уравнения (x - 3) (x2 + 3x + 9) = 98 равно x = 5.

(х - 3) (х2 + 3х + 9) = 98
x^3 - 3^3 = 98
x^3 = 125
x = 5

Для решения данного уравнения нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

(x - 3)(x2 + 3x + 9) = 98

x3 + 3x2 + 9x - 3x2 - 9x - 27 = 98

x3 - 27 = 98

x3 = 98 + 27

x3 = 125

Таким образом, чтобы найти значение x, необходимо извлечь кубический корень из числа 125:

x = ∛125

x = 5

Ответ: x = 5.

Чёт лень

Для решения этого уравнения мы можем воспользоваться методом факторизации. Давайте начнем с того, что разложим выражение в скобках на множители:
(x - 3)(x^2 + 3x + 9) = 98
Теперь мы можем заметить, что у нас есть два множителя, которые являются квадратами: x^2 и 3^2. Мы также можем заметить, что 3 + x является общим множителем для этих двух квадратных множителей. Таким образом, мы можем записать:
x^2(3 + x) + 9(3 + x) = 98
Мы можем упростить это выражение, приведя подобные члены:
3x^3 + 4x^2 - 27x - 81 = 0
Затем мы можем использовать метод дискриминанта, чтобы найти корни уравнения:
D = b^2 - 4ac = (-27)^2 - 4(3)(-81) = 1449
Таким образом, у нас есть три корня:
-8/3
3
14/3
Ответ: -8/3, 3, 14/3
Написала Яндекс Алиса

ок