Найдите решение уравнения через дискриминант. х2+2х-1=0

х^2+2х-1=0
D= 4-4*1*(-1)= 4+4=8
x1 = (-2 + √8) / (2 * 1) = (-2 + 2√2) / 2 = -1 + √2
x2 = (-2 - √8) / (2 * 1) = (-2 - 2√2) / 2 = -1 - √2

ᅠ

если не уверен, то подойди к преподавателю и скажи что ты не уверен

Для решения квадратного уравнения x^2 + 2x - 1 = 0 через дискриминант, мы должны вычислить значение дискриминанта и затем использовать его для определения типа и количества решений.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = 2 и c = -1. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получим:

D = (2)^2 - 4(1)(-1)
= 4 + 4
= 8

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить тип и количество решений:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае D = 8, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Для решения уравнения и нахождения значений корней, можно использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения коэффициентов, получим:

x1 = (-2 + √8) / (2 * 1)
= (-2 + 2√2) / 2
= -1 + √2

x2 = (-2 - √8) / (2 * 1)
= (-2 - 2√2) / 2
= -1 - √2

Таким образом, решением уравнения x^2 + 2x - 1 = 0 являются x1 = -1 + √2 и x2 = -1 - √2.