Домашние задания: Алгебра

Решить графически и аналетически алгебраическую систему

Решить графически и аналетически систему {(x-3)^2+(y-3)^2=25
заданную уравнением {x+y=5
Аналитически:

(x-3)^2+(y-3)^2=25
x+y=5

x^2 - 6x + 9 + y^2 - 6y + 9 = 25
x = 5-y

25 - 10y + y^2 - 30 + 6y + 9 + y^2 - 6y + 9 = 25
x = 5-y

25 - 10y + y^2 - 30 + 6y + 9 + y^2 - 6y + 9 = 25
2y^2 - 10y - 12 = 0
y^2 - 5y - 6 = 0
y1+y2 = 5
y1*y2 = -6
y1 = 6
y2 = -1
x1 = -1
x2 = 6

Может, есть более простое решение, но это дает правильные ответы.
Юрий Казанцев
Юрий Казанцев
48 360
Лучший ответ
Станислав Вольнов Спасибо!!! Огромное
{ (x-3)^2 + (y-3)^2 = 25
{ x + y = 5
графически:
{ (x-3)^2 + (y-3)^2 = 5^2 - это уравнение окружности с центром O (3;3) и радиусом R = 5
{ x + y = 5 или y = 5 - x - это уравнение прямой, пересекающей оси в точках:
x = 0 ---> y = 5-0 = 5 ---> точка A (0;5)
y = 0 ---> 0 = 5 - x ---> x = 5 ---> точка B (5;0)
Через точки А и В и проходит график.
Решение системы этих графиков будут координаты точек пересечения окружности и прямой.

Аналитически - решить систему уравнений
{ (x-3)^2 + (y-3)^2 = 25
{ x + y = 5
Tatiana Lupan
Tatiana Lupan
36 159