Алгебра, 7 класс

4) х - всего денег
За 1-ую игрушку заплатил 1/5 всех денег =>
x * 1/5 = x/5 - заплатил
x - x/5 = 5x/5 - x/5 = 4x/5 - осталось денег
Зв 2-ую игрушку заплатил 3/7 оставшихся денег =>
(4x/5) * 3/7 = 12x/35 - заплатил
(4x/5) - 12x/35 = 28x/35 - 12x/35 = 16x/35 - осталась денег
За 3-ю игрушку заплатил 3/5 оставшихся денег =>
(16x/35) * 3/5 = 48x/175 - заплатил
(16x/35) - 48x/175 = 80x/175 - 48x/175 = 32x/175 - осталось
и это равно 1 руб. 92 коп. =>
32x/175 = 1,92
x = 1,92*175 / 32 = 10 руб. 5 коп. было изначально

Изначально у этого некто было 1/1 от всех денег. Если он потратил на первую игрушку 1/5 денег, то у него осталось 5/5 - 1/5 = 4/5 от изначального кол-ва денег. Дальше он тратит 3/7 уже от 4/5, т.е. от того, что осталось после первой покупки. Находим три седьмых от 4/5: (3/7)*(4/5) = (3*4)/(7*5) = 12/35. Столько денег некто заплатил за вторую игрушку. Если это - количество заплаченных денег, то количество оставшихся - (4/5) - (12/35) = (28/35) - (12/35) = 16/35. Именно столько осталось после второй покупки.
Теперь надо найти три пятых от 16/35. (16/35) * (3/5) = 48/175. Столько некто потратил на третью игрушку. Получается, что после третьей покупки осталось (2/5) * (16/35) = 32/175. У человека осталось 32/175 от изначального кол-ва денег, а именно, 192 копейки. Тогда изначальное количвество = 192/32*175 = 1050 копеек, или же 10 рублей и 5 копеек.