Домашние задания: Алгебра

Люди добрые, помогите решить систему.

Очень нужно.
МЗ
Марина Зозуля
386
окей, а систему самому придумать? ну вот, другое дело. Первое уравнение можно переписать в виде y = (5x-16)/2. Подставим это выражение для y во второе уравнение:

5x^2 - 2((5x-16)/2)^2 = 2

Раскроем квадрат во второй скобке и приведем подобные слагаемые:

5x^2 - 2(25x^2 - 160x + 256)/4 = 2

Упростим:

20x^2 - (25x^2 - 160x + 256) = 8

Решим квадратное уравнение:

-5x^2 + 160x - 248 = 0

x1,2 = ( -b ± sqrt(b^2 - 4ac) ) / 2a, где a = -5, b = 160, c = -248.

x1 = ( -160 + sqrt(160^2 - 4*(-5)(-248)) ) / (2(-5)) = 4

x2 = ( -160 - sqrt(160^2 - 4*(-5)(-248)) ) / (2(-5)) = -3.2

Подставим найденные значения x в первое уравнение для нахождения соответствующих значений y:

y1 = (5*4 - 16)/2 = 6

y2 = (5*(-3.2) - 16)/2 = -11

Таким образом, система имеет два решения: (x1, y1) = (4, 6) и (x2, y2) = (-3.2, -11).
Ерлан Сатыбалдиев
Ерлан Сатыбалдиев
328
Лучший ответ
Марина Зозуля Забыл сбросить саму систему)))
Бекулан Тултаев Бредятина, однако!
Марина Зозуля Спасибо Вам , но я сегодня пересчитал , один корень у Вас верный (2,-3) а вот второй у меня вышел 26/3,41/3.........У меня проблема была выразить х или y ,думал проще пути есть 
 {5x – 2y = 16,

{5x² – 2y² = 2. 
 {x = 16/5 + 2/5y,

{5x² – 2y² = 2. 
 5(16/5 + 2/5y)² – 2y² = 2;

5(256/25 + 64/25y + 4/25y²) – 2y² = 2;

246/5 + 64/5y – 6/5y² = 0;

(3y – 41)(y + 3) = 0. 
 3y – 41 = 0;

y + 3 = 0. 
 y = 41/3;

y = –3. 
 Если y = 41/3, то x = 16/5 + 2/5 × 41/3 = 16/5 + 82/15 = 26/3. 
 Если y = –3, то x = 16/5 + 2/5 × (–3) = 16/5 – 6/5 = 2. 
 Ответ: (26/3; 41/3); (2; –3).
SZ
Saule Zhexembaeva
8 685
Марина Зозуля Ваш ответ оказался верным! Вы молодец!

Похожие вопросы