Алгебра 7 класс

Графическим способом - значит построить графики и найти координаты точки пересечения. Графики - прямые => достаточно знать сего 2 точки.
5x+y=7 или
y = 7 - 5x
x = 0 ----> y = 7 - 5*0 ---->. y = 7 ---> точка А (0; 7)
y = 0 ----> 0 = 7 - 5x ----> x = 7/5 ---> точка В (7/5; 0)
Через точки А и В и проходит график y = 7 - 5x
Аналогично строиться и второй график.
7x-4y=-1

Хорошо, давайте решим эту систему уравнений графическим способом пошагово:

Начнем с первого уравнения: 5x + y = 7. Чтобы нарисовать график этого уравнения, нужно найти две точки, которые лежат на этой линии. Для этого мы можем присвоить одной из переменных (например, x) некоторые значения и вычислить соответствующие значения другой переменной (y), используя уравнение.
Для простоты мы можем присвоить x значение 0 и вычислить y:

5x + y = 7
5(0) + y = 7
y = 7

Таким образом, первая точка нашего графика будет (0, 7).

Затем мы можем присвоить x другое значение (например, 1) и вычислить соответствующее значение y:

5x + y = 7
5(1) + y = 7
y = 2

Таким образом, вторая точка нашего графика будет (1, 2).

Теперь перейдем ко второму уравнению: 7x - 4y = -1. Чтобы нарисовать график этого уравнения, мы также найдем две точки, которые лежат на этой линии. Мы можем использовать тот же подход, что и в первом уравнении.
Для простоты мы можем присвоить x значение 0 и вычислить y:

7x - 4y = -1
7(0) - 4y = -1
y = 1/4

Таким образом, первая точка нашего графика будет (0, 1/4).

Затем мы можем присвоить x другое значение (например, 1) и вычислить соответствующее значение y:

7x - 4y = -1
7(1) - 4y = -1
y = 2

Таким образом, вторая точка нашего графика будет (1, 2).

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на одной координатной плоскости. Для этого мы просто нарисуем линии, проходящие через две точки, которые мы нашли в каждом уравнении.

Последний шаг - найти точку пересечения этих двух линий. Это будет решение нашей системы уравнений.

На графике мы видим, что линии пересекаются примерно в точке (0.8, 3.6). Это и есть ответ нашей системы уравн