Я же отвечу, как любая блондинка.
Памятники устанавливают для того, что бы увековечить память о человеке. ЭТОТ памятник там установили для того, что бы подходя к библиотеке вспоминали, что был такой писатель - Федор Михайлович Достоевский, который поведал миру про князя Мышкина, Сонечку Мармеладову и других ...
Но Вы не один этим вопросом озадачились.
Я нашла статью про этот памятник.
Владимир ГОНДУСОВ пишет: ( http://haifainfo.ru/0901MIR/gond/gond_st3.html )
"Например, монумент Федору Достоевскому у Российской государственной библиотеки в народе прозвали «памятником русскому геморрою» . Да и многие специалисты сходятся во мнении, что писатель на Воздвиженке больше похож на мученика, причем непонятно, что именно вызывает мучения: судьба России или боль в животе. А ведь в Москве есть другой монумент автору «Преступления и наказания» - на улице Достоевского, возле бывшей Мариинской больницы для бедных, где родился сам писатель, здесь же расположен его музей-квартира. Зачем нужно было устанавливать памятник Достоевскому на Воздвиженке, если неподалеку от центра Москвы есть такая великолепная работа Меркурова? "
____________________________________
Информация про памятник :
Ул. Воздвиженка, метро «Библиотека им. В. И. Ленина» , метро «Боровицкая»
Открыт в 1997 году на улице Воздвиженка перед входом в библиотеку имени В. И. Ленина.
Скульптор А. И. Рукавишников.
Архитекторы М. М. Посохин, А. Г. Кочековский.
Памятник Федору Достоевскому на Воздвиженке создан в преддверии 850-летия Москвы. Писатель изображен сидящим, в неудобной позе, с задумчивым и грустным видом. Интересно, что после установки фигуры Достоевского скульптор Рукавишников создал практически копию этого памятника, который в настоящее время находится в немецком городе Дрезден.

Пореальному живой ответ.!!!