выплаты по КАСКО и ОСАГО

Немного не поняла вопроса, точнее цепочки проблем, но однозначно, если вы с чем-то не согласны, то подавайте в суд. А лучше перед этим проконсультируйтесь с юристом каким-нибудь, как лучше иск составить. И вообще, что значит "ДТП недоказуемо"....Что в справке написано? что нарушили, кто виноват?

обжаловать постановление гибдд в вышестоящей гибдд, добится пересмотра дела и изменения постановления (с установлением действительного виновника дтп) , далее 120 по его ОСАГО, 280 по суду с него.

если вы пропустили срок обращения в каско или действие полиса окончилось, то отказ правомерен

По-моему, Вы прозевали сроки обжалования решения ГИБДД (10 раб. дней) А хотели получить по ОСАГО, т. к. на момент аварии, у Вас не было КАСКО, прозевали с переоформлением. А по ОСАГО Вам не заплатят, Вы же виновны. И чего Вы теперь хотите? Уже ничего не изменить.

Страховка КАСКО как и ОСАГО действует до 24.00 часов последнего дня, указанного в полисе. Если прошло уже 15 дней после окончания срока действия полиса КАСКО, то действительно пролетели. Кто по протоколу виновник ДТП?

КАСКО действительно ровно 1 год! У Вас в страховке написано с 0-00 такого-то числа и по 24-00 такого числа и года. ВСЁ! Уже в 0-05 после указанного времени никакие страховые случаи не оплачиваются.
К сожалению это так.
Если в справке ДПСника указано время происшествия не в период действия страховок, то Вам ничего не получить. ((( В суд подавать на СК в таком случае бесполезно.

И совсем не ясна формулировка - "...ДТП недоказуемо сказал мент.... "

"ДТП недоказуемо" сильно сказано. :-)
Про Каско не понятно. Если речь идет о сроке обращения в СК согласно установленным правилам, то подавайте в суд о признаии этого пункта не действительным, ну и взыскивайте !!!