Как повернется дело,если ответчик не был уведомлен о проведении независимой оценки поврежденного автомобиля?

хммм. а зачем его уведомлять?

может заявить в суде, что экспертиза проведена с нарушением, суд назначит свою экспертизу, вашу вы оплатили т. е. из своего кармана и используете результаты в своих общеобразовательных целях)

Имеете право на любую экспертизу без уведомления кого бы то ни было

это НЕ исключает, что суд примет результаты данной оценки (заключение экспертов) в качестве доказательства.
другое дело, что, как правильно было сказано, ответчик может не соглашаться с результатами, в том числе с повреждениями, указанными в акте осмотре эксперта.
иногда бывает так, что при отсутствии другой стороны заносят в акт осмотра как последствия аварии те повреждения, которые отношения к ДТП не имеют. в этом и заложен смысл присутствия при осмотре всех сторон - чтобы каждый мог выразить свою позицию в акте осмотре, в том числе возражения и уточнения.
достаточно частая ситуация в судах (когда стороны не согласны с составом и размером цщерба) , когда в суде ставится вопрос о назначении судебной экспертизы. и вместе с ним возникает вопрос, кто готов платить и кто эксперт.
зачастую судебным экспертом суд назначает не кандидатов, предложенных сторонами спора, а другую организацию, с которой суд работает. и никакому влиянию со стороны участников данный судэксперт не поддается.
а цена судэкспертизы, которая возлагается на согласившуюся на расходы сторону (а в последствии на сторону проигравшую) составляет в среднем 20 тысяч

Насколько я знаю, при проведении независимой экспертизы, присутствие ответчика необязательно, но желательно. Чтобы он тоже подписал результаты этой экспертизы (акт) .
А то может опротестовать результаты.

При проведении независимой экспертизы присутствие ответчика не является ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ, но известить его об этом вы обязаны, а уж присутствовать или нет - это его выбор.