нужны ли вод. права для страхования машины в осаго?

Нужны обязательно.

Конечно, цена от стажа вождения зависит !

Полисы ОСАГО оформляются и рассчитываются только по документам.
А иначе откуда можно взять коэффициент КВС (коэф. возраст-стаж) ?
Этот коэффициент берётся только из прав оформляющего полис и вписанных водителей.
Если водитель старше 22 лет и стаж вождения больше 3 лет, то это 1.
Если возраст больше 22 лет, а стаж меньше 3 лет, то это 1.5.
Если возраст меньше 22 лет, а стаж больше 3 лет, то это 1.3.
А если возраст меньше 22 лет и стаж меньше 3 лет, то это 1.7 - такой же
коэффициент берётся и при оформлении полиса без ограничения списка водителей,
допущенных к управлению данным транспортным средством.
Всегда считается по худшему коэффициенту (самому высокому).

нет. но надо в полис вписать кого то с правами.

без них делают страховку без ограничения, а это будет дороже

Правила ОСАГО:

15. Для заключения договора обязательного страхования страхователь представляет страховщику следующие документы:
а) заявление о заключении договора обязательного страхования по форме согласно приложению №1;
б) документ, удостоверяющий личность (если страхователем является физическое лицо) ;
в) свидетельство о государственной регистрации юридического лица (если страхователем является юридическое лицо) ;
г) документ о регистрации транспортного средства, выданный органом, осуществляющим регистрацию транспортного средства (паспорт транспортного средства, свидетельство о регистрации транспортного средства, технический паспорт, технический талон или аналогичный документ) ;
д) ВОДИТЕЛЬСКОЕ УДОСТОВЕРЕНИЕ или копия водительского удостоверения лица, допущенного к управлению транспортным средством (если договор обязательного страхования будет предусматривать допуск к управлению транспортным средством определенных лиц) .

Т. е.
1) либо предоставляете ВУ (или копию)
2) либо полис заключается на условиях "без ограничения по водителям"

Обязательное

Конечно в полис осаго вписывают серию и номер водительского удостоверения.