какой срок дается чтобы забрать выплаты после ДТП?

Для начала, чтобы забрать свои страховые, надо убедиться, что Вам их собираются выплатить. Судя по вопросу про дни после ДТП и справку из ГАИ, Вы еще не подавали документы в страховую компанию. Если у Вас ОСАГО, то по закону вы должны обратиться в СК не позднее 15 дней. Но никаких санкций за просрочку не существует. Срок исковой давности - 3 года с момента ДТП.
По КАСКО сроки обращения надо смотреть в конкретном договоре конкретной СК, потому как возможны различия. А срок исковой давности по КАСКО (как исковая давность по требованиям, связанным с имущественным страхованием) составляет 2 года.

А зачем их забирать?

Вы указываете в страховой свой счёт и вам туда переводят деньги. . Хотите в сбербанк, хотите в любой другой..

Заберешь, когда дел, меньше будет

В Ваших интересах обращаться к Страховщику как можно раньше. Если нет возможности подать заявление на выплату и необходимые документы, то данные сроки ограничены сроками давности по ДТП - это 3 года. Имейте ввиду, что Акт на выплату может составляться только после Вашего заявления и проведения экспертизы по оценке ущерба. Рекомендую не затягивать, так как при спорных ситуациях, повреждения, которые не зафиксированы в справке ГАИ, могут быть не приняты во внимание. Необходимо оценивать, пока все повреждения СВЕЖИЕ и ЯВНЫЕ.
Отклонение по срокам подачи заявления, прописанные в Правилах Страховщика, не является основанием для Отказа в выплате. Отклонение по срокам может лишь усложнить процедуру.
Если все же заявление уже подано и ущерб оценен, то далее Ваше право когда именно забирать страховую выплату. Если Страховщик открыл Вам вкладной счет и перевел страховую выплату, то обычно деньги хранятся до одного года. Если выплату перевели на Ваш личный счет, то деньги хранятся на условиях Вашего Банка.

30 дней, далее пеня за каждый день просрочки

1 месяц!!!