Каковы сроки подачи заявления в СК виновника ДТП и обжалования решения СК о выплате компенсации?

Добавлю к ответам. Срок обращения в СК - 15 дней, но никаких санкций за просрочку не существует.
Вы имеете полное право потребовать в СК калькуляцию, и она обязана предоставить её в 3 дня - на практике обычно этого не делает, хранит информацию о расчете выплаты как партизан - военную тайну.
Срок исковой давности - 3 года.
Не поленитесь изучить материалы на сайте серый кардинал - разделы ТИПИЧНЫЕ ПРОБЛЕМЫ - ЗАНИЖЕНИЕ ВЫПЛАТЫ, РЕШЕНИЯ СУДОВ, КОНФЕРЕНЦИЯ и другие. Это может оказаться полезным при общении со страховой конторой.
Удачи вам в суде в борьбе за ВАШИ деньги!

Из Правил ОСАГО:
"42. Заполненные водителями - участниками дорожно-транспортного происшествия извещения о дорожно-транспортном происшествии, оформленные в соответствии с пунктом 41 настоящих Правил, должны быть в кратчайший срок, но не позднее 15 рабочих дней после дорожно-транспортного происшествия вручены или направлены любым способом, обеспечивающим подтверждение отправки, страховщику или представителю страховщика в субъекте Российской Федерации по месту жительства (месту нахождения) потерпевшего либо в субъекте Российской Федерации, на территории которого произошло дорожно-транспортное происшествие. Водитель, являющийся потерпевшим, представляет страховщику свой бланк извещения о дорожно-транспортном происшествии или единый заполненный совместно с другими участниками дорожно-транспортного происшествия бланк извещения одновременно с подачей заявления о страховой выплате. "

Срок предъявления требований по возмещению ущерба (по ОСАГО) до ТРЕХ лет с момента ДТП.

3 дня дается на подачу заявления в СК (не считая праздничные и выходные дни) . А на обжалование по решению суда - это подается апелляционная жалоба. На ее подачу - 10 дней.