В какой срок я должен подать заявление в СК виновника ? Мне назначили на 6 день после ДТП .

О какой встрече речь?
Срок обращения по ОСАГО в СК - 15 дней. Из Правил ОСАГО:
"42. Заполненные водителями - участниками дорожно-транспортного происшествия извещения о дорожно-транспортном происшествии, оформленные в соответствии с пунктом 41 настоящих Правил, должны быть в кратчайший срок, но не позднее 15 рабочих дней после дорожно-транспортного происшествия вручены или направлены любым способом, обеспечивающим подтверждение отправки, страховщику или представителю страховщика в субъекте Российской Федерации по месту жительства (месту нахождения) потерпевшего либо в субъекте Российской Федерации, на территории которого произошло дорожно-транспортное происшествие. Водитель, являющийся потерпевшим, представляет страховщику свой бланк извещения о дорожно-транспортном происшествии или единый заполненный совместно с другими участниками дорожно-транспортного происшествия бланк извещения одновременно с подачей заявления о страховой выплате. "
Но никаких санкций за просрочку не существует. Срок исковой давности - 3 года с момента ДТП.
А в 5-ти дневный срок СК по ОСАГО проводит экспертизу:
"45. ..Страховщик проводит осмотр поврежденного имущества и (или) организует независимую экспертизу (оценку) путем выдачи направления на экспертизу (оценку) в срок не более 5 рабочих дней с даты получения от потерпевшего заявления о страховой выплате и документов, предусмотренных пунктом 44 настоящих Правил, если иной срок не согласован страховщиком с потерпевшим. "
По КАСКО сроки обращения в Страховую компанию надо смотреть в договоре. Обычно это 3-5 дней. .

это не поздно. .
в нашей СК вообще не отказываем по данной позиции.. .
можно запросто взыскать в суде...

Врут 15 дней. Желательно. Но так по закону 3 года не шутка