Как мне лучше сделать?

Срочно оформлять страховку - авто для этого не нужно, нужен прежний полис ОСАГО, если хотите получить скидку за безаварийную езду. Оформить страховку может любое лицо, имеющее доверенность на управление (хотя по ОСАГО во многих СК доверенность не спрашивают) - нужны паспорт, права, ПТС, СТС, копия паспорта и копия прав владельца (если оформляет не владелец, но владельца надо тоже вписать в число лиц, допущенных к управлению) . Если ранее страховались, то справку о КБМ (скидочном коэффициенте за безаварийную езду) или последний полис (там обычно в Особых отметках этот коэффициент вписывают) .
Если оформляет страховку не владелец - его впишут Собственником, Вас - Страхователем. И впишут обоих (если нужно) в графу Лица, допущенные к управлению.
Талон ГТО со сроком окончания в 2011 году хранить и иметь при себе. Он действует как минимум еще 12 месяцев (по введенному переносу очередного прохождения техосмотра для таких авто).

у меня так же закончилось в октябре и именно с ТО пролетаем в этом году а вот обязательную страховку осаго тут же купил в октябре ибо без неё кататься нельзя и часа----вам желаю сделать в этом году и в эти 2 дня и немедленно и страховщик впишет вас в страховку вашего брата-это необходимо чтобы и вы тоже катались на этом авто--вам большой удачи и надо сделать осаго сегодня или завтра- с новеньким вас годом

Сергеевич правильно сказал. С нового года талон тех осмотра уже ни к чему, важнее страховка и твоё имя в ней.

Я уже сделал. Страховку выписывают на страхователя с указанием владельца (там такие пункты). И указывают лиц, допущеных к управлению. Почитай бланк страховки.

Идешь в страховую со своими правами и пролонгируешь.

Добавлю к предыдущему ответу, вписать водителя в полис (КАСКО или ОСАГО) также можно путем составления доп. соглашения в СК (если вы не собственник, то с доверенностью от собственника или в его присутствии).