если я куплю машину застрахованную ОСАГО до 2013г старым владельцем, мне надо ее перестраховывать?

При согласии прежнего владельца можно переоформить страховку на себя как нового собственника. Для этого надо, чтобы страхователь по полису (обычно это владелец и есть) пришел с Вами в СК. Нужны паспорта, оригинал полиса, ДКП, ПТС с внесенными изменениями по смене владельца, Ваши права (если страховка с ограничениями) . Страховщик проведет перерасчет - возможна доплата по терииториальному коэффициенту и возрасту и стажу. Внесет изменения в базу и выдаст дубликат полиса. Вы будете записаны СобственникомЮ Страхователь остается прежним. Тогда страховка будет действительная для Вас весь свой оставшийся срок.
Или же прежний владелец может досрочно расторгнуть договор страхования и получить остаток денег за неиспользованный период. В этом случае Вам надо будет оформлять свой полис ОСАГО, а для этого сейчас нужен талон ТО со сроком действия еще не менее полугода.

ОСАГО имеет отношение к водителю, а не к авто.
Тебе придется делать свою страховку, а прежний владелец СВОЮ страховку может переоформить на новый автомобиль.

просто переделать полис в офисе страховой компании

конечно надо! только вот с талоном ТО вам повезло, его переоформлять не надо так же как и проходить ТО

Подкатывай в офис и переделывай полис на себя, просто тебе предложат доплатить и продлит его до года, если есть техосмотр.

Если полис ОСАГО без ограничения, и вы покупаете по доверенности, то ничего перестраховывать не надо. Если же вы становитесь собственником и полис с ограниченным списком допущенных к управлению, то едете в страховую компанию, вместе с собственником и страхователем (почти всегда это одно лицо) и переписываете полис.

Удачи на дорогах!

Собственник меняется, страховать по новой, на нового владельца. А прежнему по его полису вернут деньги за неиспользованный срок.

Если старый владелец готов внести Вас в страховку, то пролемм небудет.