Продаю машину. Заканчивается страховка и тех. осмотр. Что лучше сделать: снять машины с учёта или продлить тех. осмотр?

А не важно, снимете Вы авто с учета или нет - все равно для управления нужна страховка. Так что если планируете ездить до самой продажи, то необходимо будет оформлять новую страховку - хотя бы на минимальный период использования в 3 мес. Так что как посоветовали - пока талон ТО действует, можете заранее оформить страховку (начнет свое действие по окончании нынешней) .
Если же ездить не будете, то можно снять авто с учета и поставить машину (гараж, стоянка) . И продавать. У покупателя потом все равно будет 10 дней для оформления страховки и постановки на учет, а ездить он сможет пока по ДКП и ПТС.

Продлите страховку (она нужна хотя бы для того, чтобы потом с покупателем для переоформления в ГИБДД приехать) , а когда продадите машину, то возьмите в ГАИ справку о снятии авто с учета, предъявите её в страховую компанию и с этой даты вам пересчитают страховку и вернут разницу сумм)))

продлить страховку-неизвестно как покупатель появится
а по страховке можно потом вернуть деньги

Рассказываю . Вы можете купить осаго даже если талон то (диагностическая карта ) заканчивается 24 декабря на год вперед . Надо чтобы на момент покупки талон был действующим (хотьнесколько минут) .
Купите осаго на 3 месяца, врядли смоде продать быстрее чем за месяц. А когда продадите вернете стоимость осаго, но с учетом удержания кажется 20 %

А зачем Вам вообще "тратиться" на ТО и страховку, если решили "избавиться" от своего транспортного средства?