техосмотр заканчивается

Санкции за отсутствие талона техосмотра (а теперь диагностической карты) для большинства водителей с 01.01.2012 отменены (кроме владельцев ТС, используемых для перевозки пассажиров или опасных грузов) . Достаточно иметь действующий страховой полис.
Что касается страхового случая, то у потерпевшей стороны талон ТО или диагностическую карту страховщик запрашивать не вправе - они не входят в перечень документов, подаваемых для выплаты ущерба.
Для виновников-водителей легкового такси, автобуса или грузового автомобиля, предназначенного и оборудованного для перевозок людей, с числом мест для сидения более чем восемь (кроме места для водителя) , специализированного транспортного средства, предназначенного и оборудованного для перевозок опасных грузов - регресс со стороны СК в случает ДТП по их вине, если на момент ДКТ у них нет действующего талона ТО или ДК. Это отражено в Законе об ОСАГО и Правилах ОСАГО. Про остальных водителей напрямую ничего не сказано.

сначала делается диагностика (техосмотр) , а потом на основании диагностической карточки осмотра выдается страховка.
теперь все страховщики ваще страхуют без диагностики

Интересно, как это сделали страховку на больший срок, чем срок техосмотра. Ну это ладно. Вобще сейчас не нужно с собой возить и предъявлять талон или диагностическую карту, достаточно полис осаго, так как осаго без техосмотра не дают.

Ездите до окончания действия имеющегося у Вас полиса ОСАГО, т. е. до января следующего года. Вам это ничем не грозит.

Вам правильно оформили ОСАГО. На момент оформления полиса ОСАГО нужно предоставить действующий техосмотр или Диагностическую карту. (Ф З РФ от 28.07.2012 г. № 130 ") Прохождение техосмотра никто не отменял, изменился порядок оформления документов. При наступлении страхового случая офис урегулирования убытков страховой компании может потребовать ТО или диагностическую карту, если у вас не будет действующего документа, то вам могут отказать в выплате.