По ОСАГО отправляют на ремонт в сервис? Или платят исключительно деньгами?

Как правило, только деньгами. - "75. Страховая выплата производится путем наличного или безналичного расчета. "
Хотя в тех же Правилах ОСАГО и есть пункт - "65. По согласованию с потерпевшим страховщик в счет страховой выплаты вправе организовать и оплатить ремонт поврежденного имущества.
Ответственность за качество ремонта перед потерпевшим несет лицо, осуществившее ремонт. "
Но не слышала о ремонте авто от СК по ОСАГО - как правило, ни с какими СТО они договора не заключают. Им выгоднее выплатить ущерб с износом. А уж потом кто-то из потерпевших будет требовать недостающее по суду, а кто-то не будет. А страховщики в плюсе.

деньги получишь и все

только что заявление по выплате (ОСАГО) заполнял - пункта о ремонте в сервисе там не было

Да, Вам должны предложить либо то, либо другое. Уточняйте.

Скажу про РОСГОССТРАХ, СК (страховая компания) пратит только $. У них уточнял про автосервисы - сказали, что нет. Помимо этого там выдают дебетовую карту (бесплатно) Банка "Роскострах". На неё в течении 30 календарных дней поступают денежные средства. Вас уведомляют по СМС. Через некоторое время начнут приходить вам смс от Банка "Росгострах" оформить у них кредит или кредитную карту :-)
Транспортное средство для фотографирования вмятин и тд. привозите чистое, они там не церемонятся - фотографируют и грязные авто (под грязью может и краска быть поцарапана) . Ещё, что удивляет - они не учитывают скрытые дефекты.

Только деньги, по КАСКО предусмотрен ремонт на официальном дилере при наступлении страхового случая