Своя СК по ОСАГО платить не будет никому ничего никогда. Своя СК - в лучшем случае - принимает бумаги и отсылает запрос в СК виновника. А потом ждет оттуда ответ и денег. При этом своя СК не несет никакой ответственности ни за отказ, ни за просрочку, ни за занижение выплаты.
Для потерпевшего такая схема - это огромная потеря времени и гарантированный дополнительный геморрой. Оценивали одни, платили другие, с кем судиться - не всегда понятно. И задача потерпевшего по получению НОРМАЛЬНОЙ выплаты намного усложняется.
Неспроста такое обращение - ПВУ - Прямое Внутреннее Урегулирование - давно переименовано в КВУ - КРИВОЕ. И смысла оно не имеет.

На СВОЮ СК распространяются те же сроки выплаты что и на "чужую". И за нарушение - несет всю ответственность, предусмотренную законами.
Ну и про "Оценивали одни, платили другие, с кем судиться - не всегда понятно" тоже можно поржать.