Как выбить деньги со страховой?

Точно речь про КАСКО, а не про ОСАГО? Потому как по КАСКО выплаты обычно адекватные, да и обычно выплата предоставляется ремонтом. Кто экспертизу проводил? Если Вы делали свою НЭ, то с ее результатами обращайтесь в суд с иском на СК. Если ремонт без экспертизы, то собирайте все документы, подтверждающие Ваши затраты на ремонт, и опять же иск в суд. Срок исковой давности по КАСКО 2 года.
И потом - СК по КАСКО не выгодно занижать выплату - есть виновник, с которого она потом по суброгации может вернуть все свои затраты.
ПС: И если и правда КАСКО, то в следующий раз выбрать другую СК.

если у вас есть отчётные документы по ремонту и ремонт производился в рекомендованном сервисе, то можете требовать по суду.

Легко! Сейчас выгодно идти в суд по ОЗПП. (по месту вашего жительства! и еще штраф СК 50%)
1) НЭ делали свою за деньги? - если не ремонтировали - сделать. ( В некоторых городах прокатывают чеки за ремонт - уточнить на указанном сайте)
2) Если уже ремонт начали, затребовать письменно в СК АКТ о страховом случае с его неотъемлемой частью Калькуляцией - обязаны выдать за 3 дня - читать ЗАКОН. - по АКТУ сделать свою оценку, сначала спросив будет ли разница значительной.
3) http://www.greycardinal.ru/php/viewforum.php?f=2&sid=9535c17e5543fb04822c3ad834741d0d - здесь помогут ответами, можно найти спеца - меня за ручку привели к полной победе.
4) Претензию в СК в свободной форме - получаем ответ и в суд. (все чеки, если почтой, сохраняем) или лично в двух экз. - один вам с отметкой и датой
5) собираем в ГИБДД копии всех сданных доков, если нет у вас
6) берем в банке справку о выплате
7) в суд за разницей с учетом износа. ! -занимательный процесс - училась с удовольствием!

Выбивать деньги через суд.

уже никак. Надо было до ремонта экспертизу делать

Если сами не можете справиться, то лучше нанять кого-нибудь, кто в этом разбирается. Сейчас много контор занимаются "выбиванием денег из страховых", потому что страховые компании так договоры составляют, чтобы ваще ничего не платить. У меня друг так встрял буквально недавно. Обращался в результате к мосавтоюристам, получил куда больше, чем страховая ему в самом начале пыталась дать.

Ремонт при выборе своего автосервиса, может отличаться суммой ущерба тем, что оценила ваша страховая компания.