Росгорстрах выплатил значительно меньше предоставленной им независимой оценки

Если честно, досудебная претензия вряд ли решит вопрос. Тем более, что ответ (с отказом скорее сего) дадут не сразу, а спустя какое-то время. Т. е. Вы теряете время. Правда, для суда неплохо - это покажет, что сделали все, чтобы решить вопрос мирным путем. Хотя и без этого дела такого рода для потерпевших выигрышные.
Копии своих документов можете запросить в СК. Но опять же - будут мурыжить и тянуть время. Лучше взять самому копии в ГАИ и в НЭ (если делали свою НЭ и на руках их результатов не осталось) .
А для подачи иска в суд достаточно Вашего страхового полиса и документов, подтверждающих реальную сумму ущерба. Остальные необходимые документы из выплатного дела при необходимости суд сам затребует у СК.
Правда, сумма ущерба у Вас превышает страховой лимит по ОСАГО в 120 тыс. (если речь про ОСАГО) . Т. е. Вам надо подавать иск на СК как ответчика на сумму 120 тыс. и на виновника как соответчика на оставшуюся часть.

Поверь мне, смысла идти куда-то нет.
Росгострах больше не даст.
Иди в суд и требуй доплатить остальное. Не такое долгое занятие, но цена через суд в разы выше того, что выплатят добровольно.
Был печальный опыт с этой страховой - но по крайней мере в суде можно и неустойку и моральный ущерб потребовать.

Вам нужно запросить в письменном виде акт о страховом случае, акт осмотра, экспертизу на основании п. 70,71 Правил ОСАГО. Через 3 дня должны выдать.
Вообще претензию писать необязательно, если не собираетесь требовать моральный вред и штраф. По этим двум позициям практика неоднозначная, надо спросить у юриста из Вашего региона (города) .
Если Вы из Москвы - пишите, дам телефон юриста по страховым спорам.

Росгосстрах не выдаст ничего кроме акта осмотра и страхового акта, они п. 70 трактуют по-своему, документы из ГАИ тоже не выдадут.

я судился с ними. достаточно легко выйграл суд. выплатили то что полагается.

Идти самому никуда не надо. Нанимаете адвоката, пишите на него доверенность (чтоб он представлял твои интересы в суде) , платить ему не надо, адвокат подает иск и "о возмещение судебных издержек" и "о повышение выплат по ОСАГО". После суда он заберет свои деньги. Россгострах специально занижают выплаты. Потому-что многие не обращаются в суд. Россгостраховские оценщики сами понимают, что оценивают ремонт авто в разы меньше. И говорят если не нравится подавайте в суд.