Дорожно транспортное происшествие

Вы "догнали" или Вас "догнали"? Кто потерпевший?
В СК обращается потерпевший. По ОСАГО срок обращения 15 дней, хотя и за просрочку ничего не будет - срок исковой давности 3 года. Но если вопросов нет, лучше с обращением не тянуть - при наличии необходимых документов (паспорт, документы на авто, справка о ДТП, заполненное извещение о ДТП, страховка - если обращаетесь в свою СК по прямому возмещению убытков) .
10 дней - это срок обжалования, если второй участник не признает себя виновным. Тогда возможно определение виновника по суду. Это еще время. И тогда обращение в СК затягивается.
В общем, если виновник установлен и согласен со своей виной, если все документы о ДТП у потерпевшего на руках, можно обращаться в СК. Далее осмотр страховщиком и экспертиза.

какой на фиг отказ, сразу же иди в страховую если справка и определение у тебя на руках.

с копией протокола срезу в страховую!

Фотографировать сразу надо, чтоб дата и время стояло. Звонить страховщику, тоже сразу надо, он скажет что делать.

как правило схема такая: дтп-гаи-страховая-выплата-независимая оценка-суд-выплата :)
А вобще идете в страховую с тем, что у Вас есть, они говорят, что еще надо (обычно схему дтп никто не заполняет, просят заполнить, ну и справку или постановление в гибдд, точно не помню) , они принимают и назначают дату осмотра. Осматривают. Потом Вы ждете и Вам выплачивают. Как правило, суммы не хватает на ремонт. Поэтому потом независимая оценка - суд.. . Если хотите конечно. Но первое - идите в страховую, Вам там все скажут. Что за 10 дней - ни разу про такое не слышал.