досудебка ОСАГО, можно ли включить расходы за эвакуатор и независимую экспертизу?

Можно. Только ущерб отдельно, а эвакуатор, платная стоянка (если была до НЭ от СК) , своя экспертиза - отдельно. При составлении иска в суд все это учтёте. Нужна ли досудебная претензия - не уверена. Если уж подавать, то параллельно, чтобы время не терять. Ведь на рассмотрение претензии дается, вроде, 30 дней - считайте, месяц потеряете.
И Вам придется разбираться и с СК, , и с виновником. Страховой лимит по ОСАГО 120 тыс. Ущерб в пределах этого лимита обязана возместить СК. А недостающую разницу придется требовать непосредственно с виновника.
Ну и из Правил ОСАГО - "60. При причинении вреда имуществу потерпевшего в соответствии с настоящими Правилами возмещению в пределах страховой суммы подлежат: ...б) иные расходы, произведенные потерпевшим в связи с причиненным вредом (эвакуация транспортного средства с места дорожно-транспортного происшествия, хранение поврежденного транспортного средства, доставка пострадавших в лечебное учреждение и т. д.) . " Правда, согласно подтверждающим документам.

Да , конечно , а ещё услуги адвоката(если нанимали) и моральный ущерб.

В досудебный иск можно включать все понесенные расходы, но как правило любимая отмазка страховых компаний - мы заплатили за так называемую "неоспаримую часть" повреждений - а что это такое мало кто может объяснить! Также страховые любят в таких случаях приговаривать - обращайтесь за разницей к виновнику. Я бы Вам посоветовала при написании досудебного иска где-нибудь в конце, но не мелким шрифтом написать, что просите предоставить калькуляцию расчета стоимости восстановительного ремонта, там хоть будет понятно за какие повреждения Вам заплатили. Ну а после ответа страховой на иск - прямая дорога в суд - ОЧЕНЬ редко страховщики доплачивают по полисам ОСАГО!!!!

В принципе - да, только чеки нужно предоставить.

Насколько мне известно Эвакуатор не оплачивается страховкой, это не относится к договору.