Что будет с неоплаченными штрафами ГИБДД?

Ваши штрафы к новому владельцу никакого отношения не имеют.
Статья 20.25,ч. 1. Неуплата административного штрафа в срок, предусмотренный настоящим Кодексом, - влечет наложение административного штрафа в двукратном размере суммы неуплаченного административного штрафа, но не менее одной тысячи рублей, либо административный арест на срок до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок до пятидесяти часов.
Статья 32.2, ч. 1. Административный штраф должен быть уплачен лицом, привлеченным к административной ответственности, не позднее шестидесяти дней со дня вступления постановления о наложении административного штрафа в законную силу либо со дня истечения срока отсрочки или срока рассрочки, предусмотренных статьей 31.5 настоящего Кодекса.
ч. 5. При отсутствии документа, свидетельствующего об уплате административного штрафа, и информации об уплате административного штрафа в Государственной информационной системе о государственных и муниципальных платежах, по истечении срока, указанного в части 1 настоящей статьи, судья, орган, должностное лицо, вынесшие постановление, направляют в течение десяти суток постановление о наложении административного штрафа с отметкой о его неуплате судебному приставу-исполнителю для исполнения в порядке, предусмотренном федеральным законодательством. (и. т. д )
Давность исполнения - 2 года (ст. 31.9, ч. 1). Только не факт, что до этого дойдет.

он тебя подставил

Лучше по возможности оплатить, они могут все таки висеть в базе

Штрафы не на машине висят. а на собственнике. Считай, что тебе повезет, если он и просто автоматом увеличатся в 2 раза (не менее, чем на 1000 руб) и тебя не начнут доставать судебные приставы. Купишь другое авто и поедешь в ГАИ-пробьют по базе, там же ласты завернут и отвезут в суд, а там-масса вариантов, до 15 суток ареста включительно, на усмотрение судьи. Или скрывайся от приставов, сгорят через 2 года, если они тебя не найдут

Проверь, 2 года походи пешком.

Штрафы не на машину, а на владельца

Через н-ное количество времени на пороге Вашего дома появятся суд. приставы и заставят оплатить штрафы в 2раза большие плюс пеня или опишут Ваше имущество с последующей....

Штрафы тебе не простят - это точно. Посмотри здесь какие у тебя есть неоплаченные штрафы:
http://www.gibdd.ru/check/fines/

В счёт долга и пеней заберут новое авто

Человек с повесткой от пристава придет, у меня так было. Оплатил с просрочкой на один день и оплату не засчитали. Через год принесли повестку, пришел к приставу, говорит тащи квитанцию, не найдешь, то будет двойной штраф.