Поверит ли Страховая компания?

Для начала посмотрите в своем страховом договоре КАСКО, какие повреждения относятся страховому случаю. Не факт, что потертости кузова, да еще на разных деталях, туда входят. Если это не страховой случай, то требовать что-то с СК бессмысленно. И смотрите условия обращения без справок от компетентных органов. Обычно туда входят повреждения одного кузовного элемента или если общий ущерб не превышает оговоренную договором сумму. Если такая сумма в договоре указана, а общий ущерб ее не превышает, то можете обращаться в СК без справок. Но если потребуется покраска нескольких деталей, то это явно превысит сумму обращения без справок. Но если повреждения "разбросаны" по всей машине и видно, что они получены в результате эксплуатации авто, то получить справку достаточно сложно - придется каким-то образом пытаться комбинировать варианты. К примеру, без справки обратиться с одним каким-то элементом (согласно договору КАСКО) , на те детали, которые можно повредить одновременно, оформлять справку, вызвав ГАИ или ОВД. Ну а то, что не вписывается, скорее всего придется ремонтировать на свои. Или ждать возможного подходящего случая.

Читайте свой договор страхования - может, надо вызывать ГИБДД (или полицию) и составлять протокол - вчера кто-то покоцал...

Естественно не поверит, невооруженным взглядом будет видно что повреждения носят разносторонний и накопительный характер, к одному страховому случаю не относятся, трасологическая экспертиза в случае необходимости это подтвердит.

сам не сам... это не важно! идите в страховую и зафиксируйте повреждения... на то оно и КАСКО. чтобы получать выплаты по машине.