/Что такое обоюдная вина в дтп и как выплаты распределяются в данном случае?

При обоюдной вине оба водителя одновременно являются как виновниками (так как оба нарушили Правила дорожного движения РФ) , так и потерпевшими - от воздействия источника повышенной опасности, принадлежащего другому участнику ДТП.
В такой ситуации страховая выплата согласно ст. 1083 ГК РФ должна производиться не в полном объеме, а в уменьшенном - в соответствии со степенью вины лиц. То есть страховая компания одного из участников ДТП должна выплатить другому участнику сумму страхового возмещения, величина которой будет зависеть от степени вины первого участника, и наоборот.
Подобные ситуации разрешаются исключительно через суд, где устанавливается степень вины каждого водителя. А страховые компании ждут решения суда, чтобы произвести выплату.
После установления судом степени вины каждой стороны необходимо предоставить страховщику помимо документов, указанных в п. 44 и 61 Правил ОСАГО, решение суда о степени вины сторон, и страховщик обязан произвести независимую экспертизу (как предусматривают Правила ОСАГО) , но выплата возмещения будет произведена не в полном объеме, а, как было упомянуто, с учетом степени вины.
И вполне возможен вариант, когда выплат по сути не будет - никто никому ничего не должен.

Обоюдная вина - когда имели место быть нарушения обоих участников, которые привели к ДТП. В этом случае каждый ремонтирует машину за свой счет.

Ни как. Виноваты оба, до введения страховки оба получили бы по штрафу и пошли ремонтировать авто за свой счет. В условиях страхования. обоюдка, это не признание большей вины ни за одним из участников ДТП. Т. е вроде как и не виноваты, а раз нет виновного то и платить некому. Так что каждый получает справку, что он не виноват и страховые спят спокойно. Нужных документов им предъявить ни кто не может. И ремонт за свой счет и штраф ни кто не получит.

"Обоюдка" - это, как бы, обоюдная вина. Странно читать "вроде как и не виноваты".