Уходил от столкновения с грузовиком, повредил свою машину. Страховая компания отказывается выплачивать причиненный ущерб

Тут без стакана не разобраться.. . )) Ситуацию-то надо подробнее расписать. Может ты грубо нарушил правило ПДД, что привело к повреждению.. . Конечно в этом случае страховая откажет. (Читай правила страхования - что не является страховым случаем. )
И еще, смотря что тебе там ГАЙЦЫ в справке написали.. . Это тоже роль играет.

Найди водителя того (или другого) грузовика, инсценируй ДТП и пусть менты его зарегят! Тут уж они не отмажутся...

никада не надо уходить от столкновения, иначе будешь виноват ты, создание аварийной ситуации, к сожалению, не нарушение. Скорее всего, поэтому тебе СК отказывает в выплате.

КАСКО? ГИБДД вызывал, что бы зафиксить повреждения? :)

какая компания

Выплата по ОСАГО, маловероятна, но возможна, если назначить судебное разбирательство.... очень ХЛОПОТНО!! ! Выплата по КАСКО, возможна, но зависит от "качества" Страховщика и страхового Договора....

И не заплатят. У них найдется куча отмазок. Например, что вы не выбрали мЕньшую скорость движения, не учли дорожную обстановку и т п

А доказательства, собственно, где? Надо было все это на видео снимать, иначе они скажут, что сам по пьяни покорежил. Протокола ДПС тоже нет? Тогда можно смело ремонтировать за свой счет, т. к. доказать что-либо страховикам не удастся. Слова-то к делу не пришьешь.

чья страховая? Какая страховка - КАСКО? чем мотивируют?

Это страховой случай только по КАСКО. По ОСАГО выплата должна быть владельцам ж/б блоков огорождения. Если у них нет притензий, то все ок) В этой ситуации по ОСАГО-нет столкновения с фурой-нет выплаты.