Где написано, что при прохождение ТО не у дилера теряется гарантия?

В гарантийном талоне читать не пробовал?

нигде!
Условия сохранения гарантии на новый автомобиль:

Техническое обслуживание автомобиля должно производиться с периодичностью, указанной в Сервисной книжке и авторизованными дилерами Ford;
Недопустимы небрежная эксплуатация автомобиля, использование автомобиля не по назначению, внесение изменений в конструкцию, использование автомобиля в гонках или ралли.
Гарантийные обязательства не распространяются на:

Установку не разрешенных к применению деталей;
На плановую регулировку и замену расходных материалов (таких как масла, рабочие жидкости, свечи зажигания, фильтры, лампы накаливания) и изнашивающихся элементов (таких как фрикционные материалы тормозов и сцепления, щетки стеклоочистителя, ремни привода) . Однако гарантия распространяется на эти материалы и элементы, если их замена требуется по причине исходного дефекта или материала.
Шины, поскольку соответствующая гарантия обеспечена производителями шин;
Дефекты и неисправности, обусловленные установкой неоригинальных запасных частей и аксессуаров или другого оборудования (включая системы сигнализации) ;
Дефекты и неисправности, обусловленные использованием загрязненного или неподходящего топлива/рабочих жидкостей.

это у форда, из чего выходит, что если вы обслуживали авто на лицензированном автосервисе, который соблюдал технологии и применял допущенные фордом материалы-гарантии вы не лишитесь.

Если этот сервис еще и имеет договор с фордом, то форд оплатит ему гарантийный ремонт (работы) и гарантийные детали (узлы) и соотв сервис поменяет вам их бесплатно

И так ясно, не обслужил у него авто во время и всё, значит нарушил условия эксплуатации !

там где подпись ставил