На машине сейчас стоит резина 195\65 R15.Станет на этот же диск резина 205\60 ? И не будет ли она что нибудь цеплять ?

Есть простое правило: ширина обода диска должна быть на 25-30% меньше ширины профиля шины. Допустим, Вы ищете под шину 195/70 R15. Ширина ее профиля 195 мм. В дюймах это будет 7,68 (надо 195 разделить на 25,4). Отнимите от этой величины 25% или 30% и полученное число округлите до ближайшего значения из стандартного ряда. Получите 5,5 дюйма - именно такая ширина обода диска нужна для шины 195/70R15.

Предупреждение! Использование как слишком широких, так и слишком узких дисков (относительно профиля шины) нежелательно: нарушается проектный профиль шины (боковины либо сжаты закраинами обода, либо растянуты на нем) , из-за чего ухудшаются ее ездовые характеристики - реакция на поворот, сопротивление уводу, боковая жесткость. Допустимое отклонение ширины обода от нормы составляет 0,5 - 1,0 дюйма для дисков с монтажным диаметром до 14 дюймов; и 1,0 - 1,5 дюйма - для дисков с диаметром 15 дюймов и более. Но лучше, конечно, брать диск точно под шину.
А вот будет ли задевать или нет можно просто проверить, выверни руль в максимально в любую сторону и посмотри сколько там расстояния от колеса до кузова!

На диск станет, но зачем? будит ли цеплять, зависит от автомобиля.
погрешность спидометра: Шинный калькулятор в помощь!

влияет ширина допуска установленая заводом всё остальное на ваш страх и риск