Если аккумулятор (не новый) простоял более 2-х месяцев дома то он уже нерабочий?

Ели напряжение на клеммах менее 10 вольт -прямая дорога на свалку.
Если более 10 - можно реанимировать.

Отчего же, может и намного дольше простоять и ни чего с ним не будет, лишь подсядет, подзарядить и вперёд.

особо ничего такого
вообще-глубокий разряд=нежелателен

акоммулятор то от чего?.. если от авто то ерунда.. морозов то не было

Если он был заряжен, то не страшно. Подзаряди и проверь плотность электролита. Плотность должна быть в пределах 1.26 - 1.27. Если он стоял разряженный, то вполне могла пойти сульфатация пластин. Можно попытаться частично восстановить емкость. Есть несколько способов. Первый, не поленись произвести несколько раз " Заряд - разряд ". На разряд можешь включить лампочку от фары (50 вт) . Проверяй плотность электролита. Если после полного заряда плотность маловата, отсоси клизмой часть из банки и долей свежего. Проведи процедуру несколько раз, доведи плотность заряженного аккумулятора до 1.6 - 1.7. Второй, если есть зарядник, который выдает ассиметричный ток, подключи к нему аккумулятор, проверяй плотность электролита. Есть зарядники, которые обеспечивают заряд - разряд одновременно. В общем дерзай. Есть еще способы, но это уже на любителя.

Зарядил и все

Рабочии он же не севшии.

нет.. . он ещё жив. . просто особенность контроллера питания в том, что нужно иметь заряд в аккумуляторе, чтоб тот начал заряжаться, а за 2 месяца заряд мог сесть полностью, Но его можно ещё спасти, надо только вскрыть корпус батареии и подключить зарядку напямую к тем двум проводкам ведущим от батареи к плате и подержать хотя б 30 минут, а потом можно заряжать как обычно