Машина месяц простояла на улице на сигналке, стала заводить новый аккумулятор сел после третьей попытки.

Видите ли. Машину/двигатель заводит не новый аккумулятор, её заводит заряженный аккумулятор.
Вы наверняка не проверили насколько заряжен АКБ перед тем как оставляли на месяц автомобиль на стоянке.
И почему все думают, что купив новый АКБ решается все проблемы. После покупки необходимо зарядить его не смотря на то что продавец уверяет в его заряженности. Если таковой возможности нет, то делается это на автомобиле. Необходима поездка и чем дольше она будет тем лучше, причем на разных оборотах. АКБ разряжают кратковременные поездки и частые старты.
Если ваша поездка перед стоянкой на месяц была более 3 часов, а новый АКБ после стоянки в месяц разрядился, то очень возможно что есть проблемы в электрике авто.
Причем сигнализация как правило в этом процессе занимает далеко не первое место.
Причины разряда.
1. Описаны выше - недозаряд, кратковременные поездки и частые старты.
2. Забывчивость владельца, включенные габариты и прочие гаджеты оставляемые в прикуривателе.
3. Загрязненная поверхность АКБ, Окислившиеся клеммы.
4. Неправильное подключение или неисправная магнитола.
5. И вот только теперь можно написать, что возможно есть не правильное подключение сигнализации или установка дополнительных концевиков.

Если с первыми двумя пунктами более менее ясно, то остальные можно расписать очень подробно, было бы желание всё это диагностировать.

А вообще совет сначала зарядить АКБ стационарным зарядником не менее суток. Проверить как всё работает.
Дальше принимать решение о сдачи в магазин. И то они будут сопротивляться, поскольку АКБ эксплуатировался, а признание гарантийного случая потребует платной экспертизы. Оплатите её вы, и если ваша правота подтвердится то деньги вернут. В противном случае результат понятен, и почему то мне кажется, что ваш именно "противный" вариант.
Удачи.

Может у вас там что-нибудь включено было, например радио...

Может такое быть? - Может!
Сигнализация прилично сажает АКБ!

зарядить аккумулятор, сигналка ведь питалась от него вот он и подсел

Смотря какие попытки

он исправный. при неправильной эксплуатации если будете обьеснять сдавая его вам будет не удобно. нужно его подзаряжать было

возможно как вариант сигнализация срабатывала пищяла вот так акум и сел

А низкие температуры по ночам вы не учитываете? У меня за неделю сдыхает АКБ.

Изначально прежде чем использовать новый АКБ, надо было поставить его на цикл. Это отлично умеют делать в автохозяйствах аккумуляторщики.
А Аккум скорее всего нормальный. Просто зарядите его.

Еще как может быть. Сигнализация (особенно с обратной связью) очень хорошо кушает запасы аккумулятора. Аккумулятор сдавать не надо, просто зарядите его хорошенько.