ваз 2107 инжектор на холодную не держит обороты... иногда при длительной езде.. что может быть?

В первую очередь регулятор холостого. Снять, разобрать и промыть. Разобрать подключив разьём и включая выключая зажигание. После промывки обильно смазать маслом, лучше хорошей консистентной смазкой (не литол). Собирать также. При разборе аккуратно. В конце шток с пружинкой могут улететь. Если нормально не вставляется тогда зафиксировать шток. Я просто прикручивал регулятор не притягивая. Шток в корпус заслонки упирался и нормально влазил обратно. Промой каналы регулятора.

регулятор холостого хода неплохо бы почистить, может - нагаром покрылся и клинит.

Что угодно, от ДВМР до лямбды перед каталиком. Вплоть до тепловых зазоров клапанов. Назвать все 10 причин?

Может диагностику???

1) Частишь блок дроссельной заслонки ацетоном, особое внимание дырки, куда вставлен регулятор холостого хода - это датчик, точнее регулятор холостого хода с шляпкой на конце - он и регулирует ХХ очень частая причина! Многие "сервисы" не знают в упор про это, а меняют дачтчики РХХ и ДПДЗ так кажется называется, а всего-то нужно было друку ацетоном с тряпкой промыть, она там около 5 мм.
2) Можно поменять датчики РХХ и дроссельной заслонки, читаются расходниками
4) Датчик температуры. Да, именно) От него зависит богатая/бедная смесь при запуске двигателя и обычной работы на прогретом. Помните "подсос" в карбюраторе?
3) Датчик расхода воздуха, посмотреть, но они обычно хорошие
4) Ехать на сервис..