Почему в небольшой мороз, даже когда клемму на ночь снимаешь с АКБ, то на утро

Потому, что замедляется химический процесс в АКБ, расслаивается электролит и АКБ теряет ёмкость...
Перед зимой АКБ всегда нужно заряжать при помощи З/У, а степень заряженности АКБ косвенно можно проверить вольтметром или ареометром, замеряя плотность электролита...

два вариант
аккум не держит-присмерти он
либо гена его на заряжает

Какая плотность электролита??

десяток причин.

менять батарею..

Его нужно проверять, хочешь погадать найди цыганку, если ты его не обслуживал то возможно он умер, а может и нет, я никогда в жизни не заносил акум домой чтобы погреть, заряженый акум может замерзнуть только при -60

Для начала проверить плотность электролита. Должна быть не ниже 1,25. Если ниже, поставить АКБ на зарядку. После зарядки вновь проверить плотность. Если плотность не поднялась на 3-4 десятых, то нужно готовится к замене АКБ.

умер аккум, меняйте

Посмотри с какого он года рождения и делай вывод.

Мож масло густое как гудрон или плотность в Акуме упала

Проверяй напряжение...

Там есть зависимость ёмкости от температуры. То, что написано на нём - при +25 грС. И чем ниже температура - тем эти параметры ниже. И зависимость нелинейная, по моему, 25 грС - 100%, 0 - 80%, -20 - где то 55%. Так что если он был не полностью заряжен, то при минусовой температуре - оочень плохо крутит. Так что неси в тепло, обслуживай.

Как говорится, с наступлением морозов в доме прибавляется один член семьи и это акб)
Занеси акб на ночь домой, с утра поставь в авто и посмотри, если стартер будет крутить бодро, то акб отслужил своё.