а можно например расплатиться в маркете картой родственника с твоей фамилией?

Елена Афанасьева ответила верно - использование карты НЕхартхолдером запрещено Правилами МПС.
К сожалению, торговые точки заинтересованы в покупках, поэтому обычно закрывают глаза на это.
Лично видел в Евросети, как мужчина платил картой, на которой было имя и фамилии женщины.
Автор, если карта и терминал (пин-пад) на торговой точке не предполагают ввод пин-код, то согласно Правилам МПС идентификация кархолдера происходит по подписи (сравнение подписи на слипе и на карте) .
Если ввод пин-кода обязателен, то пин-код заменяет личную подпись клиента, и такая операция не подлежит опротестованию. В этом случае продавцу все равно, чья это карта.
Действительно, при покупках некоторые торговые точки просят предъявить документ для сравнения имени и фамилии на карте.
Есть так же момент переноса ответственности. Если пин-код не вводился, то фрод (списание без разрешения картхолдера) до 999 руб. идет за счет магазина (см. принцип оплаты в Макдоналдсе - без подписи на слипе) , свыше - за счет банка-эмитента.

Нет, передача карты другому лицу не разрешена. Торговая точка имеет право спросить паспорт и в случае обнаружения не соответствия должна изъять карту и вызвать полицию, как попытка компрометации. Торговой точке ведь не известно - добровольно Вам дали карту или Вы ее взяли сами. Лучше сделайте себе дополнительную карту к этому счету владельца.

Формально, Вас скорее всего обслужат. А теперь представьте - у Вас украли карту и ПИН-конверт (а некоторые точки проводят операции оплаты и без ПИНа) и рассчитались Вашей картой... .

Рассчитаться можно с любой карточки - но если знаешь специальный и единственный для данной карточки пинкод этой карточки.
Паспортные данные - в магазине и не спрашивают.

Скорее всего работники магазина не попросят ваш паспорт (хотя обязаны это сделать) , но на чеке Вы должны расписаться точно также, как расписался Ваш родственник на обороте карты.

Если родственник дал добро и сообщил пин-код - можно.