У меня есть банковская карта, которой я не пользуюсь вообще

То, что написала Ольга - бред, поскольку Вы заключили договор банковского обслуживания, в котором прописано, что Вы обязуетесь своевременно оплачивать услуги банка по действующим тарифам.
Если Вы не будете платить за обслуживание, то у Вас пойдут штрафы, пени, штрафы на штрафы и пени и в итоге долг будет приличный с последующей переуступкой коллекторскому агентству или взыскание через суд.

Вы имеете право в любой момент расторгнуть договор с банком. Для этого Вам необходимо сходить в отделение банка и написать заявление.

P.S. После расторжения договора Вы можете оформить банковскую карту с Бесплатным обслуживанием. Например "Банк в кармане" Русского Стандарта (полноценный mastercard большинство услуг бесплатные) , Maestro Моментум Сбербанка (вариант похуже) . В таком случае Вы в любой момент сможете воспользоваться банковскими услугами без каких-либо дополнительных обязательств перед банком.

если вы ей не пользуетесь и не платите за обслуживание, банк вам ее блокирует... можете разрезать ее ножницами и выкинуть.... больше вы ей не воспользуетесь.. .
блокировать лучше через банк

имеете право пойти в банк и заблокировать эту карту или просто аннулировать её.
А если вы это не делаете, то и за обслуживание платить придется, деньги берут не за карту как таковую, а за обслуживание вашего счета.

блин.... у меня тоже такая карта.. . как её закрыть вообще?

спасибо автору за вопрос, надо не забыть перетряхнуть свой кошелёк...

Нет, поскольку банк ваши карту обслуживает в полном объеме, тоесть выполняет свои обязательства по договору, а стало быть и вы должны выполнять свои. А именно оплачивать их услуги.

Солидарен с andrezz