Бывает ли налог на вклады в банках

См. статью 214.2 НК РФ:
В отношении доходов в виде процентов, получаемых по вкладам в банках, налоговая база определяется как превышение суммы процентов, начисленной в соответствии с условиями договора, над суммой процентов, рассчитанной по рублевым вкладам исходя из ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, увеличенной на пять процентных пунктов, действующей в течение периода, за который начислены указанные проценты, а по вкладам в иностранной валюте исходя из 9 процентов годовых.
Ставка рефинансирования сейчас 8,25%.
Соответстно, облагается НДФЛ доход, превышающий 13,25% (в рублях).

За весь мир не знаю, но в России бывает, если процентная ставка превышает ставку ЦБ + пять, если не ошибаюсь. А новый глава ЦБ хочет снизить предел, с которого начинают брать налог на прибыль, со счетов граждан. Так что ждите...

Он есть, в том числе и в России.
Налог по вкладам физических лиц рассчитывается из процентных доходов, которые вкладчик получил сверх определенных законом норм.

Ставка налога на процентные доходы по вкладам для лиц, являющихся налоговыми резидентами Российской Федерации и получающих такие доходы, составляет 35%; для нерезидентов (фактически находящихся на территории Российской Федерации менее 183 дней в календарном году) — 30%.

Налогообложение производится в момент выплаты процентов по вкладу. Клиент получает проценты за вычетом налога. Налоговый кодекс Российской Федерации возлагает на любой банк обязанности по исчислению, удержанию и перечислению в бюджет налога с доходов по банковским вкладам, подлежащим налогообложению.

Но обычно во всех странах налог берётся только с процентов.
Налог на основную сумму вклада (как на Кипре) - это редкое, чрезвычайное явление.

Просто процентная ставка годовых не достигает 13% (12.86%-самая высокая) . В банке что-то объясняли, что вклады не облагаются налогом, если прибыль по ним не превышает 13%. Если превышает то банк уплачивает налог автоматически с суммы превышающей 13% порог..

Да. В Швейцарии точно он есть.