Может я чего не понимаю... Банковская система

Прежде всего, Вам, строго говоря, сказали неправду. Номер банковского счета и номер привязанной к нему дебетовой карточки -- это разные номера. Иначе при утере карточки пришлось бы менять номер счета, а это геморрой межконтинентальных пропорций... На практике, однако, сотрудник банка может по номеру дебетовой карточки выяснить, к какому счету она привязана. Соответственно, банковские работники в разговорах с клиентами обычно не тратят времени на объяснения, а просто просят номер карточки.

Далее, что касается 16-значных номеров, дело тут не в счете, а в карточке. Номера дебетовых и кредитных карточек -- далеко не сквозные. Иначе говоря, набор из 16 случайных цифр совершенно не обязательно приемлем в качестве номера кредитной или дебетовой карточки.

Первые цифры определяются платежной системой -- (например, все номера, начинающиеся с 4, зарезервированы для использования системой Visa, с 34 и 37 -- для American Express, c 3528 и 3589 -- для JCB и так далее). Первые шесть цифр, включая код системы -- это код банка-эмитента в этой системе (issuer identification number, он же IIN). А номер карточки в целом должен выдерживать проверку на контрольную сумму по так называемому алгоритму Луна. На практике номера до последней цифры обычно назначают в сквозном порядке, а последнюю цифру выбирают так, чтобы номер имел "правильную" контрольную сумму.

Кроме того, существуют одноразовые "подарочные" и "дорожные" карточки (их выпускают и Visa, и American Express, и MasterCard), которые быстро используются и выкидываются. И им тоже присваиваются уникальные номера, которые опять-таки должны содержать IIN и выдерживать проверку контрольной суммой.

В номере карты зашифрована различная информация, плюс по номеру можно даже проверить - не фальшивая ли она (Даже без интернета).
Наберите в поисковике: расшифровка номера банковской карты и вам станет сразу всё понятно.

Привыкли уже 'люди' врать на каждом шагу, и на работе продолжают. Карточный счет 20 знаков. Номер карты не совпадает с карточным счетом. В разных банках могут быть одинаковые карточные счета ведь все это используется только для внутреннего бух-учета. На одном карточном счете могут быть несколько карт. Правила проведения операций (в том числе и трансграничных) определяются процесинговыми центрами по другим атрибутам: в 16-значный номер карты зашиты специальные идентификаторы (в том числе о типе карты и территориальные).