банковские карты я кассир, имею ли я право брать в руки карту клиента и в его присутствии работать с терминалом?

В соответствии с должностной инструкцией и в соответствии с 54-ФЗ, кассир не имеет права брать в руки чужие карты, т. к. является третьим лицом!
Кассир, беря в руки чужие карты и проводя таким образом оплаты, в случае инцидентов рискует заиметь проблемы с законом, в первую очередь - с УК РФ. Вся ответственность за проведение платежа с помощью чужой карты ложится именно на кассира - об этом надо думать всегда! На карте остаются отпечатки пальцев!!!
P.S. Нарушение правил использования банковских карт кассирами и Продавцами - хорошая тема для организации разного рода подстав и мошенничества.

более того, всегда делаю замечание когда продавец с этой картой наклоняется под прилавок, объясняя, что терминал находится там и шнур короткий. заставляю вытаскивать на прилавок. был случай, когда продавец в магазине, ожидая оплату, держала карту с оборотной стороны, а потом взяла ручку и стала что то писать. на мой вопрос о том, что она пишет, ответила, какое мое дело. пришлось обратиться к администрации

Вообще ваш банк памятку должен был оставить. Да, имеете право.

На сколько я знаю, по правилам МПС - имеете (возможно есть исключение если покупатель хочет оплатить pay pass, но тут не уверен).
Но лично мне не приятно когда продавец у меня пытается взять карту из рук, поэтому в магазинах где терминал для оплаты картами не повёрнут к покупателю я стараюсь ничего не покупать.

вы можете только подсказать как и что делается, сами карту трогать не можете.