Кредитная карта потрачена, есть возможность гасить только обязательный ежемесячный платеж

Лучше делать не так.
Лучше на карте гасить только проценты (плюс обналичку за снятие денег). Долг уменьшаться не будет, но это позволит продержаться до лучших времен.

Например, если обязаловка по долгу 5% на каждый платеж, то есть 2'500 в месяц, а за снятие налички 3%, то получаем такие цифры:
Проценты примерно 958 руб. в месяц. Итого обязательный платеж примерно 3'458 руб. За снятие 2'500 руб. банкомат возьмет 75 руб. Грубо считаем, что снять надо 2'600 руб. Значит, на карте должно быть меньше чем 50'000 - 2'600 = 47'400 руб.

Нужно первый раз погасить так, чтобы сумма долга была не более 47'400 руб.
А потом будете каждый месяц в день платежа брать с карты 2500 руб., добавлять свои примерно 958 руб. на проценты и сотку на проценты за снятие нала и тут же снова вносить эту наличку на карту. Таким образом, ежемесячно будут гасится процентыпо кредиту и проценты по обналу.

Конечно будет большая переплата пока вы существуете в таком режиме, но ежемесячные затраты будут в любом случае меньше, чем по потребительскому кредиту.

Не забудьте всё это пересчитать для своего процента обналичивания по карте и для своего процента ежемесячного гашения основного долга.

Цена вопроса при сумме долга 50 тыс и указанных ставках не более 135 руб в месяц. Стоит ли ради этого заморачиваться получением потребкредита (который еще неизвестно, дадут ли), дело ваше.

Кредит за 20% не существует

Смысла нет, так как обслуживать долг на кредитке удобнее, чем долг по потребительскому кредиту. Вы можете класть минимальный платеж на карту и все свои свободные деньги. И после этого тратить их на свои нужды. Но в любом случае, это работает, если вы будете зарабатывать больше, чем тратите. А с этим у вас явно проблемы.

Лучше обратиться в банк (в т. ч. другой) непосредственно за услугой рефинансирования кредита.